Phương pháp giải:

- Chia các số tự nhiên có hai chữ số làm 3 bộ:

+ Chia cho 3 dư 1

+ Chia cho 3 dư 2

+ Chia hết cho 3

- Tính số phần tử của mỗi bộ

- Chọn 3 số tự nhiên từ 3 bộ để tổng chia hết cho 3

- Tính xác suất.

Lời giải chi tiết:

Các số tự nhiên có hai chữ số là: $10;\,11;\,12;\,...;\,99$, có : 90 số

Bộ 1 (các số chia cho 3 dư 1):  $10;\,16;\,...;\,97$: có $\left( {97 - 10} \right):3 + 1 = 30$(số)

Bộ 2 (các số chia cho 3 dư 2):  $11;\,14;\,...;\,98$: có $\left( {98 - 11} \right):3 + 1 = 30$(số)

Bộ 3 (các số chia hết cho 3):  $12;\,15;\,...;\,99$: có $\left( {99 - 12} \right):3 + 1 = 30$(số)

Để tổng 3 số được chọn chia hết cho 3 thì :

TH1: Chọn cả 3 số ở bộ 1, có: $C_{30}^3$ (cách)

TH2: Chọn cả 3 số ở bộ 2, có: $C_{30}^3$ (cách)

TH3: Chọn cả 3 số ở bộ 3, có: $C_{30}^3$ (cách)

TH4: Chọn mỗi số 1 bộ, có: ${30^3}$ (cách)

$\Rightarrow$Có tất cả : $3.C_{30}^3 + {30^3} = 39180$ (cách)

Số phần tử của không gian mẫu :  $C_{90}^3$

Xác suất cần tìm là: $\frac{{39180}}{{C_{90}^3}} = \frac{{653}}{{1958}}$.

Chọn: B