Trả lời câu hỏi 6 trang 98 SGK Giải tích 12a) Cho ∫(x−1)10dx. Đặtu=x–1, hãy viết(x−1)10dx theou vàdu Quảng cáo
Video hướng dẫn giải LG a a) Cho \(\smallint {\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)^{10}}dx\). Đặt \(u = x – 1\), hãy viết \({\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)^{10}}dx\) theo \(u\) và \(du\). Phương pháp giải: Bước 1: Tính vi phân \(du = u'dx \Rightarrow dx = \frac{{du}}{{u'}}\) Bước 2: Thay \(x, dx\) thành \(u+1, \frac{{du}}{{u'}}\) vào nguyên hàm Lời giải chi tiết: Ta có: \(u = x - 1 \Rightarrow x=u+1 \) \(\Rightarrow dx= (u+1)'du=du\) \(\Rightarrow {\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)^{10}}dx{\rm{ }} = {\rm{ }}{u^{10}}du{\rm{ }}\) LG b b) \(\displaystyle \int {{{\ln x} \over x}} dx\). Đặt \(x=e^t\), hãy viết \(\displaystyle\int {{{\ln x} \over x}} dx\) theo \(t\) và \(dt\) Phương pháp giải: Bước 1: Từ \(x = {e^t} \Rightarrow t = \ln x\) Tính vi phân \(dt = t'dx \Rightarrow dx = \frac{{dt}}{{t'}}\) Bước 2: Thay \(x, dx\) thành \(e^t, \frac{{dt}}{{t'}}\) vào nguyên hàm Lời giải chi tiết: Ta có: \(x = {e^t} \) \( \Rightarrow dx = \left( {{e^t}} \right)'dt = {e^t}dt\) Do đó: \(\displaystyle{{\ln x} \over x}dx = {{\ln ({e^t})} \over {{e^t}}}{e^t}dt = tdt\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
