Câu hỏi:
Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) cạnh \(a\). \(A’C’\) giao với \(B’D’\) tại điểm \(O\). Tính thể tích khối nón có đỉnh \(O\), đáy là đường tròn \((C)\) nội tiếp \(ABCD\).
- A \(\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{6}\)
- B \(\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{12}\)
- C \(\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{4}\)
- D \(\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{16}\)
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
- Đường tròn \((C)\) nội tiếp \(ABCD\) \(\Rightarrow R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}\).
- Chiều cao hình nón: \(h=a\)
- Thể tích khối nón: \({{V}_{non}}=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{2}}.a=\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{12}\)
Chọn đáp án B.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
