Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

+) Tam giác ABC là thiết diện qua trục của hình nón \(\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2} \\& h=AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2} \\\end{align} \right.\)

+) Thể tích khối nón là: \({{V}_{non}}=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{2}}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\pi \sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}\)

Chọn đáp án D