Câu hỏi:
Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.
- A \(0,{25^{30}}.0,{75^{20}}.C_{50}^{20}.\)
- B \(1 - 0,{25^{20}}.0,{75^{30}}.\)
- C \(0,{25^{20}}.0,{75^{30}}.\)
- D \(0,{25^{30}}.0,{75^{20}}.\)
Phương pháp giải:
Tìm số câu hỏi mà thí sinh phải làm được để có được 6 điểm, áp dụng quy tắc đếm tính xác suất
Lời giải chi tiết:
Để thí sinh đó được 6 điểm khi và chỉ khi thí sinh trả lời đúng 30 câu hỏi.
Gọi \(X\) là biến cố “ thí sinh đó được 6 điểm “ hay “ thí sinh trả lời đúng 30 câu hỏi “
Vì mỗi câu đúng có 1 phương án trả lời, mỗi câu sai có 3 phương án trả lời \( \Rightarrow \) có \(n\left( X \right) = C_{50}^{30}{.1^{30}}{.3^{20}}.\)
Khi đó, xác suất cần tính là \(P = \frac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{50}^{30}{{.3}^{20}}}}{{{4^{50}}}} = 0,{75^{20}}.0,{25^{30}}.C_{50}^{20}.\)
Chọn A
Câu hỏi trước
