Câu hỏi:
Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là :
- A \(\frac{1}{6}\)
- B \(\frac{1}{{36}}\)
- C \(\frac{1}{9}\)
- D \(\frac{1}{{27}}\)
Phương pháp giải:
Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố.
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216\).
Để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 có các khả năng sau : \(\left( {1;2;3} \right);\,\left( {2;3;4} \right);\,\left( {3;4;5} \right);\,\left( {4;5;6} \right)\).
Gọi A là biến cố : ‘’ số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1’’ \( \Rightarrow n\left( A \right) = 4.3! = 24\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{9}\).
Chọn C.
Quảng cáo
Câu hỏi trước
