Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

* BD // B’D’ $\Rightarrow B'D' = BD = a$

* ${S_{ABCD}} = \frac{1}{2}BD.AC = \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}$

* ${S_{AB'C'D'}} = \frac{1}{2}B'D'.A'C' = \frac{1}{2}{\left( {B'D'} \right)^2} = \frac{{{a^2}}}{2}$

* Áp dụng định lí diện tích hình chiếu ta có:

$\begin{array}{l}{S_{AB'C'D'}} = {S_{ABCD}}.\cos \widehat {\left( {\left( {ABCD} \right);\left( {AB'C'D'} \right)} \right)}\\ \Rightarrow \cos \widehat {\left( {\left( {ABCD} \right);\left( {AB'C'D'} \right)} \right)} = \frac{{{S_{AB'C'D'}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{{{a^2}}}{2}:\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {ABCD} \right);\left( {AB'C'D'} \right)} \right)} = {45^0}\end{array}$.

Chọn đáp án B.