Phương pháp giải:

Nhận biết đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương, hàm số bậc ba.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số không phải đồ thị hàm số bậc ba $\Rightarrow$ Loại bỏ phương án D.

Đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên $\Rightarrow a>0\Rightarrow$ Loại bỏ phương án C.

Đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm ${{x}_{1}},\,{{x}_{2}}:\,\,-2<{{x}_{1}}<-1,\,\,1<{{x}_{2}}<2\Rightarrow$Chọn phương án B.

Do $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1\Rightarrow y'=4{{x}^{3}}-2x=0\Rightarrow \left[ \begin{align}  x=0 \\  x=\pm \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \end{align} \right.$,

$y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1\Rightarrow y'=4{{x}^{3}}-8x=0\Rightarrow \left[ \begin{align}  x=0 \\  x=\pm \sqrt{2} \\ \end{align} \right.$

Chọn: B