Trả lời câu hỏi 5 trang 83 SGK Giải tích 12

Đề bài

Giải phương trình: ${({\log _2}x)^2} - 3{\log _2}x + 2 = 0$ bằng cách đặt ẩn phụ $t = {\log _2}x$.

Lời giải chi tiết

Với $t = {\log _2}x$. Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:

$\eqalign{ & {t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 1 \hfill \cr t = 2 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {\log _2}x = 1 \hfill \cr {\log _2}x = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 2 \hfill \cr x = 4 \hfill \cr} \right. \cr}$

Loigiaihay.com