Câu hỏi 5 trang 74 SGK Hình học 10

Đề bài

Hãy chứng minh nhận xét trên.

Lời giải chi tiết

Chọn : 

$\left\{ \matrix{ N(0;\,{{ - c} \over b}) \in \Delta \hfill \cr M({{ - c} \over a};\,0)\, \in \Delta  \hfill \cr} \right.$

$\Rightarrow \overrightarrow {MN}  = \,({c \over a};\,{{ - c} \over b})$

Ta thấy: $\overrightarrow n \,.\,\overrightarrow {MN}$ $=a.\dfrac{c}{a} + b.\left( { - \dfrac{c}{b}} \right) = c - c = 0$

Vậy $\overrightarrow n  = \,(a,\,b)$ là vecto pháp tuyến của đường thẳng

$\overrightarrow n \,.\,\overrightarrow u \, = a.b - b.a = 0 \Rightarrow \overrightarrow u ( - b;\,a)$ là vecto chỉ phương của đường thẳng.

Loigiaihay.com