Trả lời câu hỏi 5 trang 110 SGK Giải tích 12a) Hãy tính ∫(x+1)exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Quảng cáo
Video hướng dẫn giải LG a a) Hãy tính \(\int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} \) bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Lời giải chi tiết: Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x + 1\\dv = {e^x}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = {e^x}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} = \left( {x + 1} \right){e^x} - \int {{e^x}dx} \) \( = \left( {x + 1} \right){e^x} - {e^x} + C\) \( = x{e^x} + C\) LG b b) Từ đó tính \(\int\limits_0^1 {(x + 1){e^x}dx} \) Lời giải chi tiết: Vì \(F(x)=xe^x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(x+1)e^x\) nên \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} = \left. {x{e^x}} \right|_0^1 \) \(= 1.{e^1} - 0.{e^0} = e\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
