Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

* Vẽ $AH\bot SB\Rightarrow AH\bot \left( SBC \right)\Rightarrow \widehat{\left( AC;\left( SBC \right) \right)}=\widehat{\left( AC;HC \right)}=\widehat{ACH}$.

* Chứng minh $AH\bot \left( SBC \right)$.

* Tính :

+ Tam giác vuông ABC : $AC=\sqrt{{{a}^{2}}+3{{a}^{2}}}=2a$.

+ $\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{a}^{2}}}\Rightarrow AH=\frac{a}{\sqrt{2}}.$

+ Tam giác vuông AHC: $\sin \widehat{ACH}=\frac{AH}{AC}=\frac{1}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}$ .

Chọn đáp án B.