Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

* Nhận xét: $\Delta A'BC=\Delta A'DC$

* Bước 1: Vẽ $DM\bot A'C\Rightarrow \widehat{\left( \left( A'BC \right);\left( A'CD \right) \right)}=\widehat{DMB}$

* Bước 2: $CB\bot AB\Rightarrow CB\bot A'B$

Tính $\frac{1}{B{{M}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{2{{a}^{2}}}\Rightarrow B{{M}^{2}}=\frac{2{{a}^{2}}}{3}$

$\begin{align}  \cos M=\frac{B{{D}^{2}}-M{{B}^{2}}-M{{D}^{2}}}{-2MB.MD}=-\frac{1}{2} \\  \Rightarrow \widehat{DMB}={{120}^{0}}\Rightarrow \widehat{\left( \left( A'BC \right);\left( A'CD \right) \right)}={{60}^{0}} \\ \end{align}$

Đáp số: ${{60}^{0}}$