Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

* Nối \(AC\cap BD=O\Rightarrow O\) là tâm đáy \(\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)\).

\(\Rightarrow d\left( S;\left( ABCD \right) \right)=SO\).

* Tính SO : \(BD=a\sqrt{2}\Rightarrow OB=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

\({{\Delta }_{v}}SOB:\,\,SO=\sqrt{S{{B}^{2}}-O{{B}^{2}}}=\sqrt{4{{a}^{2}}-\frac{2{{a}^{2}}}{4}}=\frac{a\sqrt{14}}{2}\)

Chọn đáp án D.