Câu hỏi:
Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 hoc sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng
\(\frac{17}{42}\).
\(\frac{5}{42}\).
\(\frac{25}{42}\).
Phương pháp giải:
Xác suất của biến cố A: \(P(A)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}\).
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right)=C_{9}^{3}\)
A: “Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ”
Ta có 2 trường hợp:
+) Chọn ra 2 nam, 1 nữ:
+) Chọn ra 3 nam, 0 nữ.
\(\Rightarrow n(A)=C_{5}^{2}C_{4}^{1}+C_{5}^{3}\)
\(\Rightarrow P(A)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{C_{5}^{2}C_{4}^{1}+C_{5}^{3}}{C_{9}^{3}}=\frac{25}{42}\)
Chọn: C