Môn Lý - Lớp 12
40 bài tập Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Frenen mức độ vận dụng
Câu hỏi:
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos($\frac{{2\pi }}{3}$t -$\frac{\pi }{2}$ ) và x2 =3$\sqrt 3 $cos$\frac{{2\pi }}{3}$t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 li độ của dao động tổng hợp là:
- A ± 5,79 cm.
- B ± 5,19cm.
- C ± 6 cm.
- D ± 3 cm.
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
Đáp án B
Phương trình dao động tổng hợp
x = 6cos($\frac{{2\pi }}{3}$t -$\frac{\pi }{6}$ ) (cm); 3cos($\frac{{2\pi }}{3}$t -$\frac{\pi }{2}$ ) =3sin($\frac{{2\pi }}{3}$t )
x1 = x2 => 3cos($\frac{{2\pi }}{3}$t -$\frac{\pi }{2}$ ) = 3$\sqrt 3 $cos$\frac{{2\pi }}{3}$t
=> tan$\frac{{2\pi }}{3}$t = $\sqrt 3 $ = tan$\frac{\pi }{3}$ => $\frac{{2\pi }}{3}$t = $\frac{\pi }{6}$ + kp ------> t = $\frac{1}{4}$+$\frac{{3k}}{2}$
x = 6cos($\frac{{2\pi }}{3}$t -$\frac{\pi }{6}$ ) = x = 6cos[$\frac{{2\pi }}{3}$($\frac{1}{4}$+$\frac{{3k}}{2}$) -$\frac{\pi }{3}$ ]
= 6cos(kp - $\frac{\pi }{6}$) = ± 3$\sqrt 3 $ cm = ± 5,19 cm
Câu hỏi trước
