Phương pháp giải:

- Loại trừ phương án sai.

Lời giải chi tiết:

Hàm số ở bốn phương án có dạng \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\,\,a\ne 0\).

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên R \(\Rightarrow a>0\)

\(\Rightarrow \)Loại đi phương án A và C.

Mặt khác, hàm số đồng biến trên R \(\Rightarrow y'\ge 0,\,\,\forall x\)

Xét \(y=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-6x+1\Rightarrow y'=6{{x}^{2}}-12x-6\)

\(y'=0\)có hai nghiệm phân biệt \(\Rightarrow \) \(y=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}-6x+1\) có khoảng đồng biến, có khoảng nghịch biến.

\(\Rightarrow \) Loại đi phương án D.

\(\Rightarrow \) Chọn phương án B.

Chọn: B