Phương pháp giải:

+) Chọn vị trí cho các bạn nam (hoặc nữ).

+) Hoán đổi các vị trí.

+) Sử dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Chọn 1 vị trí trong 2 vị trí đối xứng có $C_{2}^{1}$ cách chọn, như vậy có ${{\left( C_{2}^{1} \right)}^{4}}={{2}^{4}}$ cách chọn ghế cho 4 bạn nam.

4 bạn nam này có thể đổi chỗ cho nhau nên có $4!$  cách xếp.

Có $4!$ cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ còn lại.

Vậy có $4!4!{{2}^{4}}$ cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ.

Chọn A.