Phương pháp giải:

+) Phương trình \(a{{x}^{2}}+bx+c=0\) có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta >0.\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình \({{x}^{2}}+bx+2=0\) có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta ={{b}^{2}}-8>0.\)

Vì \(b\) là số chấm của con súc sắc nên \(1\le b\le 6,\text{ }b\in {{\mathbb{N}}^{*}}\Rightarrow b\in \left\{ 3;4;5;6 \right\}.\)

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.\)

Chọn D.