Câu hỏi:
Rút gọn biểu thức E=1+cosxsinx[1+(1−cosx)2sin2x]:
Phương pháp giải:
Sử dụng các phương pháp biến đổi tương đương: quy đồng, khai triển hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
E=1+cosxsinx[1+(1−cosx)2sin2x]=1+cosxsinx[1+1−2cosx+cos2xsin2x]=1+cosxsinx.sin2x+1−2cosx+cos2xsin2x=1+cosxsinx.2−2cosxsin2x=2(1+cosx)(1−cosx)sin3x=2(1−cos2x)sin3x=2sin2xsin3x=2sinx.
Chọn: B