Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức E=1+cosxsinx[1+(1cosx)2sin2x]

  • A -1
  • B 2sinx
  • C sin2x
  • D tan2x

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp biến đổi tương đương: quy đồng, khai triển hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết:

E=1+cosxsinx[1+(1cosx)2sin2x]=1+cosxsinx[1+12cosx+cos2xsin2x]=1+cosxsinx.sin2x+12cosx+cos2xsin2x=1+cosxsinx.22cosxsin2x=2(1+cosx)(1cosx)sin3x=2(1cos2x)sin3x=2sin2xsin3x=2sinx.

Chọn: B


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay