Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin x+\cos x\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị không thể thu được bằng cách tịnh tiến đồ thị \(\left( C \right)\) ?
- A \(y=\sin x-\cos x.\)
- B \(y=\left| \sqrt{2}\sin x+\sqrt{2} \right|.\)
- C \(y=-\,\sin x-\cos x.\)
- D \(y=\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right).\)
Phương pháp giải:
Dựa vào phép suy đồ thị để xác định hàm số cần tìm
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y=-\,\sin x-\cos x=-\,\left( \sin x+\cos x \right)=-f\left( x \right)\) và \(y=\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \sin x+\cos x \right)=\frac{f\left( x \right)}{\sqrt{2}}.\)
Đồng thời \(y=\sin x-\cos x=\sqrt{2}\sin \left( x-\frac{\pi }{4} \right)\) suy ra hàm số cần tìm là \(y=\left| \sqrt{2}\sin x+\sqrt{2} \right|.\)
Chọn B
Quảng cáo
Câu hỏi trước
