Phương pháp giải:

Dựa vào điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai

Lời giải chi tiết:

Ta có $1-b+b-1=0\Rightarrow$ PT có 2 nghiệm ${{x}_{1}}=1,\,\,{{x}_{2}}=b-1.$

PT có nghiệm lớn hơn 3 khi và chỉ khi $b-1>3\Leftrightarrow b>4\Rightarrow b\in \left\{ 5;\,6 \right\}.$

Suy ra xác suất để con súc sắc xuất hiện mặt $b$ thỏa mãn đề bài là $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$

Chọn A