Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Lời giải chi tiết:

\(y = x\sqrt x  = {x^{{3 \over 2}}} \Rightarrow y' = {3 \over 2}{x^{{1 \over 2}}} = {3 \over 2}\sqrt x  \Rightarrow y'\left( 1 \right) = {3 \over 2}\)

 \( \Rightarrow \) Pttt của đường cong tại \(M\left( {1;1} \right)\) là: \(y = {3 \over 2}\left( {x - 1} \right) + 1 = {3 \over 2}x - {1 \over 2}\)

Chọn C.