Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Lời giải chi tiết:

\(y' = 3{x^2} - 2 \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 1\)

\( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại \(M\left( {1;2} \right)\) là: \(y = 1\left( {x - 1} \right) + 2 = x + 1\)

Chọn C.