Câu hỏi:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A′BC) theo a.
a√22.
a√33.
a√32.
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Lời giải chi tiết:
.Gọi H là trung điểm của A’B.
Kẻ AH⊥A′B(H∈A′B) mà
BC⊥(AA′B′B)⇒BC⊥AH⇒AH⊥(A′BC).
Tam giác A′AB cân tại A⇒AH=A′B2=a√22.
Vậy d(A;(A′BC))=a√22.
Chọn A.