Môn Lý - Lớp 12
40 bài tập Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Frenen mức độ vận dụng
Câu hỏi:
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số, có phương trình
\({x_1} = 4,8.cos(10\sqrt 2 t + \frac{\pi }{2})cm\) và \({x_2} = {A_2}.cos(10\sqrt 2 t - \pi )cm.\) Biết tốc độ của vật tại thời điểm động năng bằng 3 lần thế năng là . Biên độ A2 là
- A 6,4 cm
- B 3,2 cm.
- C 3,6 cm
- D 7,2 cm
Phương pháp giải:
sử dụng phương pháp tổng hợp dao động và phương trình độc lập với thời gian
Lời giải chi tiết:
Dao động tổng hợp : x = x1 + x2
Nhận thấy hai dao động đề bài cho là hai dao động vuông pha nên \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \)
Biết khi \(v = 0,3\sqrt 6 m/s\) thì Wđ = 3Wt
\( \Leftrightarrow {1 \over 2}m.{v^2} = 3.{1 \over 2}.k.{x^2} \Leftrightarrow {{{v^2}} \over {3{x^2}}} = {k \over m} = {\omega ^2} \Leftrightarrow {x^2} = {{{v^2}} \over {3{\omega ^2}}} = {9.10^{ - 4}} \Leftrightarrow x = \pm {3.10^{ - 2}}m = \pm 3cm\)
Do Wđ = 3Wt nên Wt = ¼ W \(\Leftrightarrow {1 \over 2}k.{x^2} = {1 \over 4}.{1 \over 2}.k.{A^2} \Leftrightarrow x = \pm {A \over 2}\)
Vậy A = 6 cm mà \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \) nên \({A_2} = \sqrt {{A^2} - A_1^2} = \sqrt {{6^2} - {{4,8}^2}} = 3,6cm\)
Câu hỏi trước
