Phương pháp giải:

Công suất của mạch \(P = {{{U^2}R} \over {{Z^2}}} = {{{U^2}R} \over {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Khi f = f₁ hay f = f₂ mạch có cùng công suất \( \Rightarrow {{{U^2}R} \over {{R^2} + {{({Z_{L1}} - {Z_{C1}})}^2}}} = {{{U^2}R} \over {{R^2} + {{({Z_{L2}} - {Z_{C2}})}^2}}} \Rightarrow {f_1}{f_2} = {1 \over {4{\pi ^2}LC}}\) (1)

Khi f = f₃ mạch có công suất cực đại: \( \Rightarrow {Z_{L3}} = {Z_{C3}} \Rightarrow {f_3} = {1 \over {2\pi \sqrt {LC} }}\) (2)

Từ (1) và (2) => f₁f₂ = f₃²