Phương pháp giải:

${{d}^{2}}+{{r}^{2}}={{R}^{2}}$

Trong đó, $d$: khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),

                   $r$: bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P),

                $R$: bán kính hình cầu. 

Lời giải chi tiết:

${{d}^{2}}+{{r}^{2}}={{R}^{2}}\Leftrightarrow {{d}^{2}}+{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}={{\left( \frac{2a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}\Leftrightarrow d=a.$

Chọn: A.