Phương pháp giải:

\({{d}^{2}}+{{r}^{2}}={{R}^{2}}\)

Trong đó, \(d\): khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),

                   \(r\): bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P),

                \(R\): bán kính hình cầu. 

Lời giải chi tiết:

\({{d}^{2}}+{{r}^{2}}={{R}^{2}}\Leftrightarrow {{d}^{2}}+{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}={{\left( \frac{2a\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}\Leftrightarrow d=a.\)

Chọn: A.