Phương pháp giải:

Sử dụng các định lí về hai mặt phẳng vuông góc

Lời giải chi tiết:

Tam giác \(ABC\) cân tại \(B\) có \(M\) là trung điểm \(AC\,\,\Rightarrow \,\,BM\bot AC.\)

\(\Rightarrow \) Đáp án A đúng.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BM \bot AC\\BM \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BM \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)

 Đáp án B đúng.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot BA\\BC \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

 Đáp án C đúng.

Dùng phương pháp loại trừ thì D là đáp án sai.

Chọn D