Câu hỏi:
Xác suất bắn trúng đích của một người bắn súng là 0,6. Xác suất để trong ba lần bắn độc lập người đó bắn trúng đích đúng một lần.
- A \(0,4\)
- B \(0,6\)
- C \(0,096\)
- D \(0,288\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức tính xác suất.
Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì \(P(AB)=P(A).P(B)\) Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)\) Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì \(P\left( A \right)+P(B)=1\)Lời giải chi tiết:
Gọi A là biến cố “người bắn súng bắn trúng đích”. Ta có \(P\left( A \right)=0,6\)
Suy ra \(\bar{A}\) là biến cố “người bắn súng không bắn trúng đích”. Ta có \(P(\bar{A})=0,4\)
Xét phép thử “bắn ba lần độc lập” với biến cố “người đó bắn trúng đích đúng một lần”, ta có các biến cố xung khắc sau:
\(B\): “Bắn trúng đích lần đầu và trượt ở hai lần bắn sau”. Ta có \(P(B)=0,6.0,4.0,4=0,096\)
C: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ hai và trượt ở lần đầu và lần thứ ba”. Ta có
\(P(C)=0,4.0,6.0,4=0,096\)
D: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ ba và trượt ở hai lần đầu”. Ta có:\(P(D)=0,4.0,4.0,6=0,096\)
Xác suất để người đó bắn trúng đích đúng một lần là:
\(P=P(A)+P(B)+P(C)=0,096+0,096+0,096=0,288\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
