Câu hỏi:
Kết quả (b;c)của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai:x2+bx+c=0. Tính xác suất để: phương trình có nghiệm.
Phương pháp giải:
Tính số phần tử của không gian mẫu |Ω| Tính số kết quả có lợi cho biến cố |A| Sử dụng công thức tính xác suất P(A)=|A||Ω|
Lời giải chi tiết:
Gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần ta có
Ω={(b;c)|1≤b≤6;1≤c≤6}. Do đó, |Ω|=6.6=36
Phương trình x2+bx+c=0có nghiệm khi Δ=b2−4c≥0
ĐặtA={(b;c)|1≤b≤6;1≤c≤6;b2−4c≥0}, ta có:
A={(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6),(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;5),(5;6),(4;1),(4;2),(4;3),(4;4),(3;1),(3;2),(2;1)}
Nên |A|=19
Vậy P(A)=|A||Ω|=1936
Chọn C