Trả lời câu hỏi 3 trang 7 SGK Giải tích 12

Đề bài

Khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng không ? Nói cách khác, nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên \(K\) thì đạo hàm của nó có nhất thiết phải dương (âm) trên đó hay không ?

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(y = x^3\) có đạo hàm \(y’ = 3x^2 ≥ 0\) với mọi số thực \(x\) và hàm số đồng biến trên toàn bộ \(\mathbb R\) (quan sát đồ thị).

Vậy nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên \(K\) thì đạo hàm của nó không nhất thiết phải dương (âm) trên đó.

Loigiaihay.com