Trả lời câu hỏi 3 trang 35 SGK Giải tích 12

Đề bài

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac {{x^3}} 3 - {x^2} + x + 1\)

Lời giải chi tiết

1.TXĐ: \(D = \mathbb R.\)

2. Sự biến thiên:

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \cr} \)

\(y = {x^{2\;}}-2x + 1 = {\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\; \ge 0\) với mọi \(x\). Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ \(\mathbb R.\)

Cho \(y = 0{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}x = 1.\)

Bảng biến thiên

Vẽ đồ thị hàm số

Loigiaihay.com