Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Lời giải chi tiết:

Từ giả thết suy ra ADCE là hình vuông \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}CE \bot AB\\CE = AD = a\end{array} \right..\(

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}CE \bot AB\\CE \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CE \bot \left( {SAB} \right).$ Do đó A đúng.

Vì $CE=AD=a\Rightarrow CE=\frac{1}{2}AB\Rightarrow \Delta ABC$ vuông tại $C\Rightarrow CB\bot AC$. Kết hợp với $CB\bot SA$ (do $SA\bot \left( ABCD \right)$) nên suy ra $CB\bot \left( SAC \right).$ Do đó B đúng.

 Ta có

$\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD \Rightarrow \Delta SCD$ vuông tại D. Do đó C đúng.

Dùng phương pháp loại trừ, suy ra D là đáp án sai.

Chọn D.