Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra, ta có $SA\bot \left( ABC \right)$ mà $BC\subset \left( ABC \right)\Rightarrow SA\bot BC.$

Tam giác ABC vuông tại B, có $AB\bot BC$$\Rightarrow$$BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot AH.$

Khi đó $\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC.$

Nếu $AH\bot AC$ mà $SA\bot AC$ suy ra $AC\bot \left( SAH \right)\Rightarrow AC\bot AB$ (vô lý).

Chọn C