Câu hỏi:
Giới hạn \(\lim \dfrac{{{2}^{n+1}}-{{3.5}^{n}}+5}{{{3.2}^{n}}+{{9.5}^{n}}}\)bằng?
Phương pháp giải:
Chia cả tử mẫu của phân thức cho \({{5}^{n}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\lim \dfrac{{{2}^{n+1}}-{{3.5}^{n}}+5}{{{3.2}^{n}}+{{9.5}^{n}}}=\lim \dfrac{{{2.2}^{n}}-{{3.5}^{n}}+5}{{{3.2}^{n}}+{{9.5}^{n}}}\)
\(=\lim \dfrac{2.{{\left( \frac{2}{5} \right)}^{n}}-3+5.{{\left( \dfrac{1}{5} \right)}^{n}}}{3.{{\left( \dfrac{2}{5} \right)}^{n}}+9}=\dfrac{-3}{9}=-\dfrac{1}{3}.\)
Chọn D.