🔥 2K8 CHÚ Ý! MỞ ĐẶT CHỖ SUN 2026 - LUYỆN THI TN THPT - ĐGNL - ĐGTD

🍀 ƯU ĐÃI -70%! XUẤT PHÁT SỚM‼️

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Câu hỏi:

Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC. Có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có AB=BC=10a;AC=12a góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)(ABC) bằng 45Tính thể tích khối nón đã cho ?

  • A  9πa3                               
  • B   12πa3                                
  • C 27πa3                               
  • D 3πa3

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích khối nón V=13πR2h

Trong đó: h là chiều cao của hình nón

                 R là bán kính đường tròn đáy.

Lời giải chi tiết:

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC cũng là tâm đường tròn đáy của hình nón.

Gọi E là trung điểm của AC khi đó ta có: BE=AB2AE2=100a236a2=8a.

SABC=12AC.BE=12.12a.8a=48a2

Ta có: p=AB+BC+CA2=16ar=SABCp=3a

Dựng IMAB{ABIMABSI(SI(ABC))AB(SIM)ABSM

(SAB)(ABC)=AB(SAB)SMAB(ABC)IMAB}^((SAB);(ABC))=^(SM;MI)=^SMI=450

Mặt khác ta có:

 IM=r=3aSI=IMtan45=3aV=13SI.π.r2=9πa3

Chọn A.

 


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay