Câu hỏi:
Trong số học sinh khối 6 của trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?
- A 120 học sinh.
- B 130 học sinh.
- C 140 học sinh.
- D 150 học sinh.
Phương pháp giải:
Áp dụng kiến thức về bội chung, nếu \(a \vdots b;a \vdots c;a \vdots d\) thì \(a\) là bội chung của \(b,c,d\).
Lời giải chi tiết:
Gọi số học sinh khối 6 là \(x\left( {x \in {N^*}} \right)\) (học sinh)
Theo bài ra ta có:
\(x \vdots 10,x \vdots 12;x \vdots 15 \Rightarrow x \in BC\left( {10;12;15} \right)\) và \(100 \le x \le 150\).
Ta có
\(\begin{array}{l}10 = 2.5;12 = {2^2}.3;15 = 3.5\\ \Rightarrow BCNN(10;12;15) = {2^2}.3.5 = 60\\ \Rightarrow BC\left( {10;12;15}\right) = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}\end{array}\)
Mà \(100 \le x \le 150\) nên \(x = 120\).
Vậy số học sinh khổi 6 là \(120\) bạn.
Câu hỏi trước
