Phương pháp giải:

- Sử dụng tính chất 2 góc hơn kém nhau 90⁰

$\sin \left( {{{90}^0} + a} \right) = \cos a\,\,;\,\,\cos \left( {{{90}^0} + a} \right) =  - \sin a$

- Công thức cos của 1 tổng: $\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b$ 

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\sin {126^0} = \sin \left( {{{90}^0} + {{36}^0}} \right) = \cos {36^0}$ 

$\begin{array}{l} \Rightarrow E = \sin {36^0}\sin {84^0} - \cos {36^0}\cos {84^0}\\ \Rightarrow E = - \left( {\cos {{36}^0}\cos {{84}^0} - \sin {{36}^0}\sin {{84}^0}} \right)\\ \Rightarrow E = - \cos \left( {{{36}^0} + {{84}^0}} \right) = - \cos {120^0} = \frac{1}{2}\end{array}$ 

Chọn A.