Câu hỏi:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A Một tam giác là vuông khi và chỉ khi có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
- B Một tam giác là đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 600.
- C Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
- D Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.
Phương pháp giải:
- Sử dụng định nghĩa tam giác vuông: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.
- Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, có 3 góc bằng nhau, hoặc tam giác cân có 1 góc bằng 600.
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác. (c-c-c, c-g-c, g-c-g)
- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Đáp án A ta xét tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại: \(\widehat A = \widehat B + \widehat C\).
Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat A + \widehat A = {180^0} \Rightarrow \widehat A = {90^0} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại A. Vậy đáp án A đúng.
Đáp án C: Xét \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\) và có AB = A’B’.
Ta có: \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C' \Rightarrow \widehat A = \widehat {A'},\widehat B = \widehat {B'}\). Ta lại có AB = A’B’ nên \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\left( {g - c - g} \right).\)Vậy đáp án C đúng.
Đáp án D đúng theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Vậy đáp án B sai.
Chọn B
Câu hỏi trước
