Phương pháp giải:

- Đặt phép chia.

- Để phép chia hết thì số dư cuối cùng phải bằng 0, từ đó ta tìm được a.

Lời giải chi tiết:

$a)\;\left( {10{x^2} - 7x + a} \right) \vdots \left( {2x - 3} \right)$

Để $10{x^2} - 7x + a$ chia hết cho 2x - 3 thì $a + 12 = 0 \Leftrightarrow a =  - 12$

Để ${x^3} + a{x^2}-4$ chia hết cho ${x^2} + 4x + 4$ thì $\left( {3-a} \right).4x-4a + 12 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{3 - a = 0 \hfill \cr 12 - 4a = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow a = 3$