Câu hỏi 2 trang 20 SGK Đại số 10

Giải câu hỏi 2 trang 20 SGK Đại số 10. Tính đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 3cm...

Quảng cáo

Đề bài

Tính đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 3cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Cho biết √2 = 1,4142135…

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Đường chéo của hình vuông có cạnh bằng \(3 cm\) là \(3√2\) cm.

Ta có:

\(\begin{array}{l}1,4142135 < \sqrt 2  < 1,4142136\\ \Rightarrow 3.1,4142135 < 3\sqrt 2  < 3.1,4142136\\ \Rightarrow 4,2426405 < 3\sqrt 2  < 4,2426408\end{array}\)

Do đó nếu lấy giá trị gần đúng của \(\sqrt 2 \) là \(1,4142135\) thì:

\(\overline a  = 3\sqrt 2 \) và \(a = 3.1,4142135=4,2426405 \)

Suy ra

\(\begin{array}{l}{\Delta _a} =|\overline a - a|\\ = \left| {3\sqrt 2  - 4,2426405} \right|\\ = 3\sqrt 2  - 4,2426405\\ < 4,2426408 - 4,2426405\\ = 0,0000003\end{array}\)

Vậy độ chính xác \(d = 0,0000003\).

Loigiaihay.com
Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Bài 5. Số gần đúng. Sai số
Gửi bài