Câu hỏi:
Tìm hai số tự nhiên sao cho tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố?
Phương pháp giải:
Phương pháp:
- Áp dụng kiến thức về số nguyên.
- Áp dụng kiến thức định nghĩa số nguyên tố.
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Tích hai số là một số nguyên tố nên một trong hai số là 1, số còn lại gọi là a là số nguyên tố.
Theo đề bài a + 1 cũng là số nguyên tố nên xét 2 thường hợp.
+) Nếu a + 1 là số lẻ thì a là chẵn, do a là nguyên tố nên a là 2.
+) Nếu a + 1 là chẵn thì a + 1 = 2 vì 1 + 2 là số nguyên tố khi đó a = 1 không phải là số nguyên tố (loại).
Vậy hai số cần tìm là 1 và 2.