Phương pháp giải:

Tìm hoành độ giao điểm của \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành: a và b.

Thể tích : \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)

Sử dụng MTCT tính tích phân.

Lời giải chi tiết:

Hoành độ giao điểm của cong \(y = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\) và trục hoành là 2 và -1.

Thể tích : \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^2 {{{\left( {x - 2} \right)}^2}{{\left( {x + 1} \right)}^2}dx}  = \dfrac{{81\pi }}{{10}}\)