Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng qua hai điểm (Aleft( {1;2;3} right),Bleft( {2;

Môn Toán - Lớp 12 Giải đề thi học kì 2 toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Lý Thường Kiệt

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng qua hai điểm $A\left( {1;2;3} \right),B\left( {2; - 1;5} \right)$ .

$\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{2}$
$\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 5}}{3}$
$\dfrac{{x + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}$
$\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 5}}{8}$

Phương pháp giải:

Tìm $\overrightarrow {AB} = \left( {a;b;c} \right)$ .

Phương trình chính tắc của AB đi qua $A\left( {{x_0};{y_0};{x_0}} \right)$ và nhận $\overrightarrow {AB} = \left( {a;b;c} \right)$ làm vtcp: $\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 3;2} \right)\\ \Rightarrow AB:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{2}\end{array}$

Quảng cáo

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay