Phương pháp giải:

$S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 3}^4 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx}  = \int\limits_{ - 3}^4 {\left| {{x^2} - 2021} \right|dx} \\ = \int\limits_{ - 3}^4 {\left( {2021 - {x^2}} \right)dx}  = \frac{{42350}}{3}\end{array}$