Câu hỏi:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng \(a\sqrt 2 \). Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng (ABCD) bằng

  • A 2a.
  • B \(\sqrt 3 a\).
  • C a
  • D \(\sqrt 2 a\).

Phương pháp giải:

Tính đường chéo AC.

Hình chóp đều có đáy là hình vuông và hình chiếu của S đến (ABCD) là tâm của đáy.

Lời giải chi tiết:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Khi đó \(d\left( {S,\left( {ABCD} \right)} \right) = SO\)

ABCD là hình vuông nên

\(\begin{array}{l}AC = a\sqrt 2 .\sqrt 2  = 2a =  > AO = a\\ =  > S{O^2} = S{A^2} - A{O^2} = 2{a^2} - {a^2} = {a^2}\\ =  > SO = a\end{array}\)


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay