Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;3), B(-6;2) và đường thẳng \(\left( \Delta \right):x + y - 1 = 0\).
Câu 1:
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
Phương pháp giải:
Tìm \(\overrightarrow {AB} \).
Lời giải chi tiết:
\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 8; - 1} \right)\)=> AB nhận vecto \(\overrightarrow n = \left( {1; - 8} \right)\) làm vtpt nên có phương trình:
\(\begin{array}{l}AB:1\left( {x - 2} \right) - 8\left( {y - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x - 8y + 22 = 0\end{array}\)
Câu 2:
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \).
Phương pháp giải:
(C) tiếp xúc với \(\left( \Delta \right)\) nên \(R = d\left( {A,\Delta } \right)\).
\(d\left( {M,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\), \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và \(\left( \Delta \right):ax + by + c = 0\).
Phương trình (C) qua \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) bán kính R là: \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} = {R^2}\)
Lời giải chi tiết:
(C) tiếp xúc với \(\left( \Delta \right)\) nên \(R = d\left( {A,\Delta } \right) = 2\sqrt 2 \).
Đường tròn tâm A bán kính \(2\sqrt 2 \) là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 8\)
Câu hỏi trước
