Phương pháp giải:

Đặt \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\)

Tìm \(\overline z \) và sử dụng cách đồng nhất hệ số để tìm a và b.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\)

\(\begin{array}{l}2z + \overline z  = 3 + 4i\\ \Leftrightarrow 2\left( {a + bi} \right) + a - bi = 3 + 4i\\ \Leftrightarrow 3a + bi = 3 + 4i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 4\end{array} \right. \Rightarrow z = 1 + 4i\end{array}\)