Phương pháp giải:

Tính diện tích \(S\) hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng\(x = a,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

Xét dấu của f(x) trong [a;b].

Lời giải chi tiết:

\(S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - 4} \right|dx}  = \int\limits_0^1 {\left( {4 - {x^2}} \right)dx}  = \frac{{11}}{3}\)